Здравствуйте, Вера.
Вы правы, за одно деяние не может быть назначено два наказания, но согласно статье 192 ТК РФ
За совершение дисциплинарного проступка, то есть неисполнение или ненадлежащее исполнение работником по его вине возложенных на него трудовых обязанностей, работодатель имеет право применить следующие дисциплинарные взыскания:
1) замечание;
2) выговор;
3) увольнение по соответствующим основаниям.
Федеральными законами, уставами и положениями о дисциплине (часть пятая статьи 189 настоящего Кодекса) для отдельных категорий работников могут быть предусмотрены также и другие дисциплинарные взыскания.
Не допускается применение дисциплинарных взысканий, не предусмотренных федеральными законами, уставами и положениями о дисциплине.
Таким образом лишение премии не водит в перечень дисциплинарных наказаний (только если не предусмотрено локальным актом школы), поскольку, как правило премии не включены в условия трудового договора, это негласное наказание, которое официально не учитывается.