Можно ли обжаловать наложенное взыскание и получить положенную премию?

Здравствуйте, Виталий Марцынкевич!

Начнем с того, что уменьшение премии не является дисциплинарным взысканием, так как согласно ст.192 ТК РФ 

За совершение дисциплинарного проступка, то есть неисполнение или ненадлежащее исполнение работником по его вине возложенных на него трудовых обязанностей, работодатель имеет право применить следующие дисциплинарные взыскания:
1) замечание;
2) выговор;
3) увольнение по соответствующим основаниям.

Порядок и условия премирования устанавливаются соответствующим локальным нормативным актом работодателя, изучите его и, если сочтете, что Ваши права нарушены, то будете вправе обратиться в суд.

Но я Вам советую сначала  написать в 2-х экз. заявление на имя работодателя о причинах нарушений, которые за столь короткое время Вы просто не в состоянии были исправить. 

Приложите список приема-передачи документации, укажите, сколько документов Вам пришлось переделать заново или исправить. Заявление зарегистрируйте. Себе возьмите 2-й экз. с входящим номером, датой и подписью лица, отвечающего за входящую корреспонденцию.

Здравствуйте!

По смыслу статьи 70 ТК РФ испытание устанавливается с целью проверки деловых и профессиональных качеств работника. Работодатель, оценивая эти качества, принимает решение о судьбе трудового правоотношения с данным работником. Решение о результатах испытания принимается работодателем на основе объективных данных, характеризующих качество выполнения работником трудовых обязанностей.

Обязанности работника согласно статьи 57 ТК РФ вытекают из содержания трудового договора, так как на работника в период испытания распространяются положения трудового законодательства, локальных нормативных актов, коллективного договора, соглашения. На него возлагаются не только права, но и обязанности, вытекающие из указанных правовых актов.
Таким образом, за нарушение трудовой дисциплины в период испытательного срока к работнику могут быть применены предусмотренные трудовым законодательством меры дисциплинарного взыскания, а именно: замечание, выговор, увольнение. Иные дисциплинарные взыскания могут быть установлены только федеральными законами. (ст.ст 189, 192 ТК РФ). 
Указанные Вами взыскания, в виде частичного лишения премии не предусмотрены Трудовым кодексом РФ. Таким образом, лишение Вас части премии, не является дисциплинарным взысканием. 
Уменьшение размера премирования возможно по решению руководства Вашей организации и на основании локального нормативного акта. При не  согласии с принятым решения, Вы имеете право обратиться с жалобой в Федеральную службу по труду и занятости (Роструд) или оспорить решение в судебном порядке.