Здравствуйте, Ирина.
Исходя из моей практики кадровика, могу сказать, что уволить при сильном желании можно любого работника. Главное — правильно оформить документы и иметь лояльных к работодателю работников — кадровика, юриста, бухгалтера.
Если для работы на вашей должности не установлено федеральным законодательством ограничения для работы граждан, имеющих судимость за те или иные категории преступлений, то законного основания для увольнения по инициативе работодателя не имеется.
Ну а как на практике поведет себя работодатель, если ему станет известно о судимости, никто не предскажет.