Как вернуть залог, при расторжение договора аренды?

1) Риэлтор подписывал за хозяина, а не за меня. Мотивируя это тем, что Арендадатель в другом городе. Если арендодатель не имел право подписывать договор за арендодателя, значит ли это, что договор не действителен и я имею право потребовать залог назад?
2) Разве дополнительное условие указанное в договоре «С наимодателем обговорен момент преждевременного расторжения договора, с максимально ранним предупреждением» не дает мне право расторгнуть договор раньше с возвратом залога?

Тоже самое в плане доверенности остается тогда- но уже от имени хозяина.

Вообще да — если там не было доверенности то договор подписан не уполномоченным лицом. НО — доказывать это придется уже в суде.

А где у вас написано о преждевременном расторжении? Есть как раз 4.2 — где про 30 дней речь.

Слева на всех листах где должна стоять подпись наймодателя, стоит подпись риэлтора. Доверенности, что риэлтор имеет право подписывать за арендодателя мне не показывали. Если доверенности не окажется, можно ли признать договор недействительным и вернуть деньги?

Маловероятно, что это получится. Вы могли бы отказаться от сделки, но при условии что Вы не знали об отсутствии у него полномочий. В Вашем же случае Вы знали, что подписывает не наймодатель. 

Статья 183. Заключение сделки неуполномоченным лицом

До одобрения сделки представляемым другая сторона путем заявления совершившему сделку лицу или представляемому вправе отказаться от нее в одностороннем порядке, за исключением случаев, если при совершении сделки она знала или должна была знать об отсутствии у совершающего сделку лица полномочий либо об их превышении.

Есть определенный вариант:

В п.2.2. Договора написано, что обеспечительный платеж — сумма, равная месячной арендной плате за квартиру, вносимая Нанимателем в пользу Наймодателя для обеспечения денежных обязательств, включая будущие обязательства, в том числе обязанности возместить убытки или уплатить пенив случае нарушения настоящего Договора. Если обозначенные выше обстоятельства в установленные сроки не наступают или обеспеченное обстоятельство прекращается, прекращается, платеж подлежит возврату Нанимателю после передачи помещения, ключей, имущества Наймодателю по акту приема-передачи и подтверждением оплаты счетов, входивших в обязательства Нанимателя.

Т.е. обеспечительный платеж нужен для исполнения обязательств нанимателем. 

Право одностороннего отказа у Вас предусмотрено в п. 4.2. Наниматель жилого помещения вправе с согласия других лиц, постоянно с ним проживающих, в любое время расторгнуть договор найма с письменным предупреждением Наймодателя за 30 дней.

т.е. Вы уведомляете Наймодателя о расторжении договора за 30 дней и  договор считается расторгнутым через указанное время, и Вам должны вернуть обеспечительный платеж,  так как цитирую или "«обеспеченное обстоятельство прекращается»" — т.е. через 30 дней после направления уведомления обязательство у Вас прекратится.  

Важно обратить внимание на П.4.4. Договора в случае расторжения договора Наймодателем по иным условиям, он обязан выплатить Нанимателю аванс за вычетом фактического проживания и неустойку в размере месячной арендной платы.

В данном случае, если Вы нарушите порядок расторжения, то обязаны по п.4.4. выплатить Нанимателю аванс за вычетом фактического проживания и неустойку в размере месячной арендной платы.

Таким образом, полагаю, что Вам придется написать уведомление, а также потребовать вернуть обеспечительный платеж за минусом оплаты за не прожитые дни. 

Но тут так же есть п 4.2- уведомление за 30 дн, и тут в 5.3 ссылка на него — что если срок этот не выдержан так же идут штраф из этого платежа за не верное время уведомления. Так что тут можно по разному говорить.