Здравствуйте Камила.
Если заявление подано той же датой, что указана в нем, т.е. 30.03.2018 года, то Вы вправе уволиться, а работодатель обязан Вас уволить 130го числа, а не 16. При этом дата уволить с 16-го не имеет силы, так как противоречит закону.
Статья 80 Трудового кодекса РФ:
Работник имеет право расторгнуть трудовой договор, предупредив об этом работодателя в письменной форме не позднее чем за две недели, если иной срок не установлен настоящим Кодексом или иным федеральным законом. Течение указанного срока начинается на следующий день после получения работодателем заявления работника об увольнении.
Статья 84.1 Трудового кодекса РФ:
Днем прекращения трудового договора во всех случаях является последний день работы работника, за исключением случаев, когда работник фактически не работал, но за ним, в соответствии с настоящим Кодексом или иным федеральным законом, сохранялось место работы (должность).
А если заявление было написано 23 числа но с указанием 30 числа (30 число ставилось тоже от слов заведующей ) может ли фотография сделанная на телефон 23 числа способствовать в решении проблемы
да это может служить доказательством