Правомерность отказа от работы не в свою смену и возможные последствия

Здравствуйте, Гаврилова, 

1. Имеет ли право начальство заставить меня выйти в чужую смену?

Гаврилова

только с вашего согласия. Работодатель должен найти замену, а не перекладывать трудовые обязанности на других работников. 

Статья 72 ТК РФ. Изменение определенных сторонами условий трудового договора.

Изменение определенных сторонами условий трудового договора, в том числе перевод на другую работу, допускается только по соглашению сторон трудового договора, за исключением случаев, предусмотренных настоящим Кодексом. Соглашение об изменении определенных сторонами условий трудового договора заключается в письменной форме.

2. И имеет ли право начальство не пускать меня в отпуск по графику?

Гаврилова

нет, конечно, тем более, что график отпусков составлялся и подписывался заранее

Статья 123 ТК РФ. Очередность предоставления ежегодных оплачиваемых отпусков.

График отпусков обязателен как для работодателя, так и для работника.