Здравствуйте, Татьяна.
Да, уклонение от заключения трудового договора является нарушением. За это предусмотрена административная ответственность.
КоАП РФ Статья 5.27. Нарушение трудового законодательства и иных нормативных правовых актов, содержащих нормы трудового права
4. Уклонение от оформления или ненадлежащее оформление трудового договора либо заключение гражданско-правового договора, фактически регулирующего трудовые отношения между работником и работодателем, -
влечет наложение административного штрафа на должностных лиц в размере от десяти тысяч до двадцати тысяч рублей; на лиц, осуществляющих предпринимательскую деятельность без образования юридического лица, — от пяти тысяч до десяти тысяч рублей; на юридических лиц — от пятидесяти тысяч до ста тысяч рублей.
Если хотите привлечь работодателя к ответственности, то можете обратиться в трудовую инспекцию. Но после обращения в трудовую инспекцию. Только замечу, что такое обращение вызовет конфликт с работодателем.