Могу ли я потребовать полное возмещение предоплаты за курсы по причине болезни?

Добрый день. Вы не обязаны с ними соглашаться. Пишите претензию, указывайте, что Вы своевременно отказались от оказания услуги. При отказе удовлетворить претензию — обращайтесь в суд. Текст документов можете заказать у юриста в чате.

Закон РФ от 07.02.1992 N 2300-1 «О защите прав потребителей»

Статья 32. Право потребителя на отказ от исполнения договора о выполнении работ (оказании услуг)
Потребитель вправе отказаться от исполнения договора о выполнении работ (оказании услуг) в любое время при условии оплаты исполнителю фактически понесенных им расходов, связанных с исполнением обязательств по данному договору.

Здравствуйте! В ситуации, изложенной Вами, усматривается множество правовых ошибок, которые Вы допустили и из-за которых Вам будет очень сложно вернуть деньги без длительного судебного разбирательства. Во-первых, курсы являются образовательными услугами, вследствие чего при зачислении на них обязательно составляется договор, в котором прописываются права и обязанности сторон, в т.ч. и по предоплате (аванс, задаток и т.д.). Во-вторых, имеет юридическое значение какой документ Вы получали, внеся предоплату 5000 руб. Если у Вас нет ничего, даже расписки, то доказать факт оплаты будет крайне сложно. Если какой-то документ есть, то судебная перспектива по возврату уплаченной суммы за неполученные образовательные услуги усматривается. Рекомендую сначала обратиться с соответствующим заявлением в органы полиции и прокуратуры, которые инициируют доследственную проверку и вынесут постановление об отказе в возбуждении уголовного дела за отсутствием состава преступления. Это постановление будет иметь доказательственное значение при рассмотрении Вашего иска в гражданском процессе. Велика вероятность, что ещё на стадии доследственной проверки, когда Вашими контрагентами начнут интересоваться ОВД, Вам будет произведён возврат суммы, чтобы избежать более неблагоприятных  последствий.