Какие у меня шансы в суде, если виновное лицо откажется платить за ремонт?

Здравствуйте.Вы поступили неосмотрительно.

ГК РФ Статья 1079. Ответственность за вред, причиненный деятельностью, создающей повышенную опасность для окружающих 
КонсультантПлюс: примечание.
О выявлении конституционно-правового смысла пункта 1 статьи 1079 см. Постановление Конституционного Суда РФ от 10.03.2017 N 6-П.
1. Юридические лица и граждане, деятельность которых связана с повышенной опасностью для окружающих (использование транспортных средств, механизмов, электрической энергии высокого напряжения, атомной энергии, взрывчатых веществ, сильнодействующих ядов и т.п.; осуществление строительной и иной, связанной с нею деятельности и др.), обязаны возместить вред, причиненный источником повышенной опасности, если не докажут, что вред возник вследствие непреодолимой силы или умысла потерпевшего. Владелец источника повышенной опасности может быть освобожден судом от ответственности полностью или частично также по основаниям, предусмотренным пунктами 2 и 3 статьи 1083 настоящего Кодекса. Обязанность возмещения вреда возлагается на юридическое лицо или гражданина, которые владеютисточником повышенной опасности на праве собственности, праве хозяйственного ведения или праве оперативного управления либо на ином законном основании (на праве аренды, по доверенности на право управления транспортным средством, в силу распоряжения соответствующего органа о передаче ему источника повышенной опасности и т.п.). 2. Владелец источника повышенной опасности не отвечает за вред, причиненный этим источником, если докажет, что источник выбыл из его обладания в результате противоправных действий других лиц. Ответственность за вред, причиненный источником повышенной опасности, в таких случаях несут лица, противоправно завладевшие источником. При наличии вины владельца источника повышенной опасности в противоправном изъятии этого источника из его обладания ответственность может быть возложена как на владельца, так и на лицо, противоправно завладевшее источником повышенной опасности. 3. Владельцы источников повышенной опасности солидарно несут ответственность за вред, причиненный в результате взаимодействия этих источников (столкновения транспортных средств и т.п.) третьим лицам по основаниям, предусмотренным пунктом 1 настоящей статьи.
Вред, причиненный в результате взаимодействия источников повышенной опасности их владельцам, возмещается на общих основаниях (статья 1064). Ссылка http://www.consultant.ru/docum... Т.е  само ДТП никак официально не зарегистрировано, расписки нет, кто является владельцем т.с. которым управлял Ваш оппонент не выяснено. Рекомендую срочно записать данные инспекторов ДПС и сохранить запись видеорегистратора для возможного суда, который может быть очень трудным для Вас. Желаю удачи.