Как уволиться с работы с распиской о задолженности перед директором?

Здравствуйте!

удерживать Вас на работе директор не может вне зависимости от наличия у Вас перед ним задолженности.

касательно сразу погасить долг,  то все зависит от того что (как образовался) долг, условий погашения задолженности/ займа согласованных сторонами. 

если займа срок возврата/порядок погашения не установлен, то сначала кредитор должен предъявить требование о возврате и только потом он может потребовать взыскания задолженности.

В случаях, когда срок возврата договором не установлен или определен моментом востребования, сумма займа должна быть возвращена заемщиком в течение тридцати дней со дня предъявления займодавцем требования об этом, если иное не предусмотрено договором.

Причем тут работа и личный долг (ваш) у директора (кредитора)? Непонятно: «Когда была выдача наличных в июле 2017 была просто моя роспись.» То есть вам подсунули кредитное обязательство, вместо расходника о выплате зарплаты? Если ДА — скажите директору, что в полицию напишите заявление. И вообще, если действуете «в открытую», пишите директору все письменно и требуйте письменных ответов, иначе доказательств пока у вас ноль. Хотите уволиться с работы, подайте об этом заявление в двух экз., получите на своем экз. отметку о принятии, если не получается, отправляйте это заявление ценным письмом с описью и уведомлением. Отследите на сайте Почты РФ факт прохождения письма. Не нужно такие вопросы устно решать, все — только письменно и без лишних эмоций.