Возможно ли занять должность директора, имея высшее образование не той специальности?

Добрый день, Кристина!  Законодательство не устанавливает каких-то конкретных требований к образованию директора организации, у Вас может быть хоть среднее. Другой вопрос в том, есть ли у Вас знание и/или понимание того, что Вам придется делать и как. Поскольку ответственность у директора очень большая и в случае чего, спрашивать будут Вас, лучше б Вам ознакомиться в функциями заранее, ибо придется немного разбираться и в юридических вопросах и в бухгалтерских.

Лучше оформить все переводом, тогда если не примут, то не потеряете место.

Перевод работника по его просьбе или с его согласия на работу к другому работодателю является основанием прекращения трудового договора (п. 5 ч. 1 ст. 77 ТК РФ).

Для оформления такого перевода Вам нужны будут документы, в частности письмо с просьбой расторгнуть трудовой договор в связи с переводом работника к другому работодателю и т.д.

Обратитесь к юристу для составления всех необходимых документов.