Как повлиять на переселение четырех человек в однокомнатную квартиру?

Необходимо обратится в суд с исковым заявление на администрацию, руководствуясь ст. 89 ЖК РФ, а именно: 

Предоставляемое гражданам в связи с выселением по основаниям, которые предусмотрены статьями 86 — 88 настоящего Кодекса, другое жилое помещение по договору социального найма должно быть благоустроенным применительно к условиям соответствующего населенного пункта, равнозначным по общей площади ранее занимаемому жилому помещению, отвечать установленным требованиям и находится в границах данного населенного пункта. В случаях, предусмотренных федеральным законом, такое предоставляемое жилое помещение с согласия в письменной форме граждан может находится в границах другого населенного пункта субъекта Российской Федерации, на территории которого расположено ранее занимаемое жилое помещение. В случаях, предусмотренных федеральным законом, гражданам, которые состоят на учете в качестве нуждающихся в жилых помещениях или имеют право состоять на данном учете, жилые помещения предоставляются по нормам предоставления.
(в ред. Федеральных законов от 17.12.2009 N 316-ФЗ, от 30.11.2010 N 328-ФЗ)
2. Если наниматель и проживающие совместно с ним члены его семьи до выселения занимали квартиру или не менее чем две комнаты, наниматель соответственно имеет право на получение квартиры или на получение жилого помещения, состоящего из того же числа комнат, в коммунальной квартире.

По закону, ст. 89 ЖК РФ предоставляемое жилье при сносе должно быть не меньше в размере общей площади старого жилья и в количестве комнат. Но конечно суд руководствуется официальными документами БТИ. 

вам необходимо обратиться в администрацию с заявлением о предоставлении вам жилья в соответствии с социальными нормами, если администрация ответ отказом, тогда обжалуйте его в суде.