Здравствуйте. Артур!
Да, действительно, если вы приступили к работе с ведома работодателя, то такие отношения признаются трудовыми, так как вы были фактически допущены к работе:
Статья 16. Основания возникновения трудовых отношений
Трудовые отношения возникают между работником и работодателем на основании трудового договора, заключаемого ими в соответствии с настоящим Кодексом.
Трудовые отношения между работником и работодателем возникают также на основании фактического допущения работника к работе с ведома или по поручению работодателя или его уполномоченного на это представителя в случае, когда трудовой договор не был надлежащим образом оформлен.
(часть третья введена Федеральным законом от 30.06.2006 N 90-ФЗ, в ред. Федерального закона от 28.12.2013 N 421-ФЗ)
Фактическое допущение работника к работе без ведома или поручения работодателя либо его уполномоченного на это представителя запрещается.
нужно ли писать заявление или можно просто договориться устно и разойтись без формальностей (пусть и без оплаты труда)?
Артур
Так как трудовой договор с вами не заключался, и трудовая книжка у вас на руках, то можно «просто разойтись» без каких либо формальностей. Тот факт, что вы проработали 4 дня без заключения трудового договора, это уже нарушение законодательства со стороны работодателя, так как в вашем случае трудовой договор должен был быть оформлен в течение трех дней, на что также указывает Пленум ВС. Данный факт может повлечь для работодателя административную ответственность. То есть, по сути даже если вы просто так уйдете, то работодатель ничего не сможет сделать.
Постановление Пленума Верховного Суда РФ от 17.03.2004 N 2
(ред. от 24.11.2015)
«О применении судами Российской Федерации Трудового кодекса Российской Федерации»
Если трудовой договор не был оформлен надлежащим образом, однако работник приступил к работе с ведома или по поручению работодателя или его уполномоченного представителя, то трудовой договор считается заключенным и работодатель или его уполномоченный представитель обязан не позднее трех рабочих дней со дня фактического допущения к работе оформить трудовой договор в письменной форме (часть вторая статьи 67 ТК РФ). При этом следует иметь в виду, что представителем работодателя в указанном случае является лицо, которое в соответствии с законом, иными нормативными правовыми актами, учредительными документами юридического лица (организации) либо локальными нормативными актами или в силу заключенного с этим лицом трудового договора наделено полномочиями по найму работников, поскольку именно в этом случае при фактическом допущении работника к работе с ведома или по поручению такого лица возникают трудовые отношения (статья 16 ТК РФ) и на работодателя может быть возложена обязанность оформить трудовой договор с этим работником надлежащим образом.