Что делать, если установили два срока по соглашению о расторжении трудового договора?

Здравствуйте, Татьяна.

Ситуация неоднозначная, конечно. Учитывая, что у вас есть на руках подписанное первое соглашение, то теоретически ничто не мешает вам требовать уформления увольнения и все выплаты по нему. Но, как я понимаю, увольнение фактически произведено не было, приказ не издавался.

Для ситуации, когда после заключения соглашения о расторжении ТД работник продолжает работать, не предусмотрена норма в ТК РФ.

По аналогии, конечно, работодатель может попробовать «притянуть» такую норму

В случае, когда ни одна из сторон не потребовала расторжения срочного трудового договора в связи с истечением срока его действия и работник продолжает работу после истечения срока действия трудового договора, условие о срочном характере трудового договора утрачивает силу и трудовой договор считается заключенным на неопределенный срок.
ст. 58, «Трудовой кодекс Российской Федерации» от 30.12.2001 N 197-ФЗ (ред. от 01.07.2017) {КонсультантПлюс}

В общем, думаю, если работодатель решил вас обмануть, то спор ваш только суд разрешит.