Должен ли суд рассматривать такое заявление?

Здравствуйте, Кристина!

Суд рассмотрит заявление в любом случае. Вопрос в том, какое он вынесет решение. Наверняка в деле есть доказательства надлежащего уведомления  истца, необходимо все таки ознакомиться с материалами дела.

Здравствуйте

Статья 222. Основания для оставления заявления без рассмотрения
 

Суд оставляет заявление без рассмотрения в случае, если:
истцом не соблюден установленный федеральным законом для данной категории дел или предусмотренный договором сторон досудебный порядок урегулирования спора;
заявление подано недееспособным лицом, за исключением заявления этого лица о признании его дееспособным, ходатайства о восстановлении пропущенных процессуальных сроков по делу о признании этого лица недееспособным;
(в ред. Федерального закона от 06.04.2011 N 67-ФЗ)

(см. текст в предыдущей редакции)

заявление подписано или подано лицом, не имеющим полномочий на его подписание или предъявление иска;
в производстве этого или другого суда, арбитражного суда имеется возбужденное ранее дело по спору между теми же сторонами, о том же предмете и по тем же основаниям;
имеется соглашение сторон о рассмотрении указанного спора третейским судом при условии, что любая из сторон не позднее дня представления своего первого заявления по существу спора в суде первой инстанции заявит по этому основанию возражение в отношении рассмотрения дела в суде, а также если стороны заключили соглашение о передаче спора на разрешение третейского суда во время судебного разбирательства до принятия судебного акта, которым заканчивается рассмотрение дела по существу, при условии, что любая из сторон заявит по этому основанию возражение в отношении рассмотрения дела в суде. Это основание для оставления заявления без рассмотрения не применяется, если суд установит, что соглашение сторон о рассмотрении указанного спора третейским судом недействительно, утратило силу или не может быть исполнено;
(в ред. Федерального закона от 29.12.2015 N 409-ФЗ)

(см. текст в предыдущей редакции)

стороны, не просившие о разбирательстве дела в их отсутствие, не явились в суд по вторичному вызову;
истец, не просивший о разбирательстве дела в его отсутствие, не явился в суд по вторичному вызову, а ответчик не требует рассмотрения дела по существу.

У вас было оставление без рассмотрения из-за неявки? Суд рассмотрит такое заявление, однако вряд ли удовлетворит. Поскольку все разумные сроки для подачи такого заявления истекли.

Я так понимаю, они обжалуют решение, вступившее в законную силу в порядке и надеются на ст. 387 ГПК. 

Статья 387. Основания для отмены или изменения судебных постановлений в кассационном порядке.

Основаниями для отмены или изменения судебных постановлений в кассационном порядке являются существенные нарушения норм материального права или норм процессуального права, которые повлияли на исход дела и без устранения которых невозможны восстановление и защита нарушенных прав, свобод и законных интересов, а также защита охраняемых законом публичных интересов.