Законны ли действия управляющей по дому?

А почему её действия незаконны? Если вы огородили общедомовое имущество, это не значит, что оно стало вашим. Даже если вы потратили свои материалы. Кладовку придется освободить так или иначе. Добровольно или через суд. Общедомовое имущество на то и общедомовое, что им можно пользоватся всем. Потраченные вами средства и материалы вообще никакой роли не играют, ваши действия изначально не были законны.

Здравствуйте!  Ваша постройка фактически имеет признаки собственности в силу приобретательской давности.

Учитывая данные обстоятельства, полагаю, что в случае спора, Вам придется доказывать, что это Ваша собственность путем подачи  искового заявления о признании данного помещения Вашей собственностью в силу приобретательской давности. На основании решения суда произвести государственную регистрацию как объекта недвижимости

ГК РФ Статья 234. Приобретательная давность
 

1. Лицо — гражданин или юридическое лицо, — не являющееся собственником имущества, но добросовестно, открыто и непрерывно владеющее как своим собственным недвижимым имуществом в течение пятнадцати лет либо иным имуществом в течение пяти лет, приобретает право собственности на это имущество (приобретательная давность).
Право собственности на недвижимое и иное имущество, подлежащее государственной регистрации, возникает у лица, приобретшего это имущество в силу приобретательной давности, с момента такой регистрации.
2. До приобретения на имущество права собственности в силу приобретательной давности лицо, владеющее имуществом как своим собственным, имеет право на защиту своего владения против третьих лиц, не являющихся собственниками имущества, а также не имеющих прав на владение им в силу иного предусмотренного законом или договором основания.
3. Лицо, ссылающееся на давность владения, может присоединить ко времени своего владения все время, в течение которого этим имуществом владел тот, чьим правопреемником это лицо является.
4. Течение срока приобретательной давности в отношении вещей, находящихся у лица, из владения которого они могли быть истребованы в соответствии со статьями 301 и 305 настоящего Кодекса, начинается не ранее истечения срока исковой давности по соответствующим требованиям.

Поскольку данное помещение создано незаконно, то и старшая по дому не вправе требовать от Вас освободить его, она может требовать от Вас приведения черного входа в подъезд в первоначальное состояние. Перепланировка путем реконструкции входа возможна только с согласия не менее 2/3 собственников дома.

Ст.44 Жилищного Кодекса РФ

2. К компетенции общего собрания собственников помещений в многоквартирном доме относятся:
1) принятие решений о реконструкции многоквартирного дома (в том числе с его расширением или надстройкой), строительстве хозяйственных построек и других зданий, строений, сооружений, капитальном ремонте общего имущества в многоквартирном доме, об использовании фонда капитального ремонта;

Статья 46. Решения общего собрания собственников помещений в многоквартирном доме
 
1. Решения общего собрания собственников помещений в многоквартирном доме по вопросам, поставленным на голосование, принимаются большинством голосов от общего числа голосов принимающих участие в данном собрании собственников помещений в многоквартирном доме, за исключением предусмотренных пунктом 1.1 части 2 статьи 44 настоящего Кодекса решений, которые принимаются более чем пятьюдесятью процентами голосов от общего числа голосов собственников помещений в многоквартирном доме, и предусмотренных пунктами 1, 1.1-1, 1.2 - 3.1, 4.2, 4.3 части 2 статьи 44 настоящего Кодекса решений, которые принимаются большинством не менее двух третей голосов от общего числа голосов собственников помещений в многоквартирном доме.