Во-первых, необходимо выяснить, почему работодатель не подписывает заявление.
При этом Вы должны понимать, что если Вы написали заявление на отпуск за две недели, то это вовсе не означает, что работодатель должен его в течение дня согласовать.
И, возможно, паниковать не стоит.
Если график отпусков утвержден, то Вы вправе уйти в отпуск без приказа.
Если сотрудник ушел в отпуск в сроки, которые указаны в графике отпусков, то это нельзя считать самовольным уходом. Ведь график отпусков, который устанавливает очередность отдыха персонала, обязателен для исполнения не только сотрудниками, но и работодателем (ч. 1 ст. 123 ТК РФ).
Через утверждение графика работодатель выражает согласие на использование сотрудником отпуска в определенное время (ч. 2 ст. 123 ТК РФ).
Поэтому сотрудник вправе уйти в отпуск по графику без получения дополнительного разрешения от работодателя, например, оформленного в виде приказа.
Прогулом это являться не будет. А значит, у работодателя не будет оснований и для увольнения за прогул.
Сотрудник не может быть уволен за прогул и в ситуации, когда работодатель настаивает на переносе отпуска из-за производственных нужд и по этой причине не оформляет приказ.
Однако, приказ необходим для начисления Вам отпускных.
За несвоевременную выплату отпускных, работодатель несет материальную ответственность в размере 1\150 ключевой ставки.
Конечно, необходимо изложить начальству указанную позицию и договариваться.