Да, можно.
Сокращаемый сотрудник вправе оформить отпуск с последующим увольнением в общем порядке. Трудовой кодекс РФ не содержит запрета на предоставление отпуска в такой ситуации.
В результате если происходит увольнение по сокращению и сотрудник на момент увольнения имеет неиспользованные дни отпуска, то он вправе либо получить денежную компенсацию, либо подать заявление об отпуске с последующим увольнением.
Предоставление отпуска с последующим увольнением является правом, а не обязанностью работодателя (ч. 1, 2 ст. 127 ТК РФ).
Если работодатель согласен предоставить отпуск, то тот факт, что его окончание может прийтись на более поздний период, чем предполагаемая дата сокращения, значения не имеет. Главное, чтобы обе стороны устраивал такой перенос даты увольнения. Ведь уволить сотрудника по сокращению можно и позднее
предполагаемой даты, поскольку закон устанавливает обязанность уведомления (но не самого увольнения) не менее чем за два месяца до завершения процедуры сокращения. Такие выводы следуют из совокупности положений статьи 9, части 3 статьи 81, части 2 статьи 180 Трудового кодекса РФ.