Может ли работодатель потребовать полного восстановления машины за мой счёт?

Добрый день. да, в данном случае может, так как

Статья 243. Случаи полной материальной ответственности
Материальная ответственность в полном размере причиненного ущерба возлагается на работника в следующих случаях:
1) когда в соответствии с настоящим Кодексом или иными федеральными законами на работника возложена материальная ответственность в полном размере за ущерб, причиненный работодателю при исполнении работником трудовых обязанностей;
2) недостачи ценностей, вверенных ему на основании специального письменного договора или полученных им по разовому документу;
3) умышленного причинения ущерба;
4) причинения ущерба в состоянии алкогольного, наркотического или иного токсического опьянения;
5) причинения ущерба в результате преступных действий работника, установленных приговором суда;
6) причинения ущерба в результате административного проступка, если таковой установлен соответствующим государственным органом;

Но только после постановления суда по делу