Здравствуйте Иван!
«Гражданский кодекс Российской Федерации (часть третья)» от 26.11.2001 N 146-ФЗ (ред. от 03.07.2016) (с изм. и доп., вступ. в силу с 01.09.2016)
Статья 1154. Срок принятия наследства
1. Наследство может быть принято в течение шести месяцев со дня открытия наследства.
Статья 191. Начало срока, определенного периодом времени
Течение срока, определенного периодом времени, начинается на следующий день после календарной даты или наступления события, которыми определено его начало.
Нотариус в данном случае не прав. Со для смерти человека, то есть с даты указанной в свидетельстве о смерти, есть шесть месяцев чтобы подать заявление нотариусу и принять наследство. Сроки в данном случае начинают исчисляться на следующий после смерти день.
Тоесть срок ещё не прошёл? 15 июня свидетельство о смерти
срок не истек если вы обращались не позднее 16 декабря, до нуля часов