Евгения, добрый день. Если арендная плата не платилась с 2003 года, например, по 2010 год, а в 2016 году подан иск о взыскании задолженности, то, конечно, по Вашему заявлению о пропуске срока давности, истцу должны отказать. Однако, срок давности мог быть прерван действиями должника, подтверждающими признание долга. Поэтому относительно Вашей конкретной ситуации посмотрите все обстоятельства, в том числе и те, которые могут быть рассмотрены, как действия, прерывающие срок давности. Тем не менее, по общему правилу, по длящимся обязательствам взыскивают в пределах трех лет. Кроме того, если кредитор не принимает своевременных мер на взыскание, это может расцениваться, как недобросовестность в иных случаях.