Здравствуйте!
Да, могут уволить в соответствии со ст. 331 ТК РФ, которая предусматривает следующее: «К педагогической деятельности не допускаются лица: имеющие или имевшие судимость, подвергающиеся или подвергшиеся уголовному преследованию за преступления против жизни и здоровья, свободы, чести и достоинства личности,…, здоровья населения и общественной нравственности, ..., а также против общественной безопасности».
Хулиганство (ст. 206 УК РФСР и 213 УК РФ) — это одно из преступлений против общественной безопасности. Вас могут обвинить в сокрытии факта судимости и уволить. Поэтому Вам лучше опередить события и уволиться самому по собственному желанию.