Надежда, добрый день.
Да, в соответствии с Правилами регистрации граждан...", утверденных Постановлением Правительства РФ от 17 июля 1995 г. N 713
28. Регистрация по месту жительства несовершеннолетних граждан, не достигших 14-летнего возраста и проживающих вместе с родителями (усыновителями, опекунами), осуществляется на основании документов, удостоверяющих личность родителей (усыновителей), или документов, подтверждающих установление опеки, и свидетельства о рождении этих несовершеннолетних путем внесения сведений о них в домовые (поквартирные) книги или алфавитные карточки родителей (усыновителей, опекунов). Указанная регистрация осуществляется с выдачей свидетельства о регистрации по месту жительства.
29. Регистрация по месту пребывания несовершеннолетних граждан, не достигших 14-летнего возраста, осуществляется на основании документов, удостоверяющих личность находящихся вместе с ними родителей (усыновителей, опекунов) или близких родственников, а также свидетельства о рождении этих несовершеннолетних с выдачей свидетельства о регистрации по месту пребывания.
Скорее всего, потребуют согласие собственников квартиры (дома) бабушки и дедушки, если ваша папа не является собственником части их жилья.