Могу ли я продлить декретный отпуск, если школа, в которой я работала подвергается реорганизации?

Да, можете написать заявление о продлении не декретного, а отпуска по уходу за ребенком до 3-х лет.

Только после 1.5 лет пособие по уходу за ребенком в размере 40% не выплачивают. Если Вы желаете работать на новом месте работы, то предложите работодателю Вас перевести, а не увольнять по собственному желанию.

Основание ТК РФ:

Статья 256. Отпуска по уходу за ребенком

По заявлению женщины ей предоставляется отпуск по уходу за ребенком до достижения им возраста трех лет. Порядок и сроки выплаты пособия по государственному социальному страхованию в период указанного отпуска определяются федеральными законами.

Статья 81. Расторжение трудового договора по инициативе работодателя

Не допускается увольнение работника по инициативе работодателя (за исключением случая ликвидации организации либо прекращения деятельности индивидуальным предпринимателем) в период его временной нетрудоспособности и в период пребывания в отпуске.