Каким образом решить вопрос с ГИБДД по поводу нарушения ПДД?

Здравствуйте, Дмитрий!

Приходите с отцом на слушание дела, дайте свои объяснения, отец в качестве свидетеля также должен подтвердить вышеуказанные обстоятельства. В случае, если результат будет неудовлетворительным — обжалуйте решение в суд в течение 10 дней. Только после вступления в силу постановления может быть наложено административное взыскание.

В целом, наложить на Вас штраф нет никаких предпосылок, отсутствует состав и событие административного правонарушения, которого Вы боитесь — 12.3 или 12.7 КоАП РФ. Максимально допустимое нарушение — это нарушение норм ПДД:

В жилой зоне запрещаются сквозное движение, учебная езда, стоянка с работающим двигателем более 5 минут, а также стоянка грузовых автомобилей с разрешенной максимальной массой более 3,5 т вне специально выделенных и обозначенных знаками и (или) разметкой мест, движение со скоростью более 20 км/час.

За которое предусмотрено наказание по ст. 12.28 КоАП РФ:

Нарушение правил, установленных для движения транспортных средств в жилых зонах, за исключением случая, предусмотренного частью 2 настоящей статьи, — влечет наложение административного штрафа в размере одной тысячи пятисот рублей.