Через какое время после невыплаты кредита банк подает в суд?

1. Зависит от банка (у них трехлетний срок давности). Так что в течение 3 лет могут подавать.

2. Проценты не «останавливаются». Начисление неустойки продолжается до дня исполнения обязательств.

Вот выдержка из судебной практики Пленумом Высших судебных инстанций — В соответствии с п. 51 Постановления Пленума Верховного Суда и Пленума Высшего Арбитражного Суда РФ от 1 июля 1996 г. N 6/8 «О некоторых вопросах, связанных с применением части первой Гражданского кодекса Российской Федерации» проценты за пользование чужими денежными средствами начисляются и выплачиваются за весь период пользования чужими денежными средствами по день их фактической уплаты. Это означает, что проценты, взыскиваемые в судебном порядке, начисляются и после вынесения решения суда все то время, которое дело находится в исполнительном производстве. Если до вынесения решения судом проценты не взысканы, то суд в своем решении обязан указать момент, с которого начисляются проценты, размер взыскиваемых процентов, а также указать, что проценты начисляются по день фактического взыскания денежных средств в сумме основного долга. Начисление процентов за пользование чужими денежными средствами прекращается только после того, как будет взыскана сумма основного долга.