На нашем участке раскололся от ветра и и упал на провода сук дерева. Могут ли предъявить нам претензии какие-нибудь службы?

Уважаемая Ирина! Здравствуйте! На собственнике лежит бремя содержания его имущества. Если дерево росло на Вашем земельном участке, а потом расколовшись упало на провода, а то и создало кому-либо другие проблемы, устранение лежит на Вас. То есть именно Вы должно либо спилить и демонтировать часть дерева. Другой разговор, что падение на провода связано с риском для жизни и здоровья и Вы обязаны были в кратчайшие сроки вызвать представителей сетевой организации для устранения угрозы обрыва (или обрыва) проводов.