Подскажите как поступить, какой вариант выбрать?

Добрый вечер!
Срок, в течение которого может быть подана жалоба на постановление об отказе в возбуждении уголовного дела не установлен и не ограничен. Никаких сроков обжалования в ст. 148 УПК РФ не обозначено. Поэтому, если есть желание, можете подавать жалобу.
По поводу нарушения законодательства о лотереях — лучше подать отдельное заявление. К нему можно приложить копию постановления об отказе в возбуждении уголовного дела.

Статья 124. Порядок рассмотрения жалобы прокурором, руководителем следственного органа
1. Прокурор, руководитель следственного органа рассматривает жалобу в течение 3 суток со дня ее получения. В исключительных случаях, когда для проверки жалобы необходимо истребовать дополнительные материалы либо принять иные меры, допускается рассмотрение жалобы в срок до 10 суток, о чем извещается заявитель.
Статья 125. Судебный порядок рассмотрения жалоб
1. Постановления дознавателя, следователя, руководителя следственного органа об отказе в возбуждении уголовного дела, о прекращении уголовного дела, а равно иные решения и действия (бездействие) дознавателя, следователя, руководителя следственного органа и прокурора, которые способны причинить ущерб конституционным правам и свободам участников уголовного судопроизводства либо затруднить доступ граждан к правосудию, могут быть обжалованы в районный суд по месту совершения деяния, содержащего признаки преступления. Если место производства предварительного расследования определено в соответствии с частями второй — шестой статьи 152 настоящего Кодекса, жалобы на решения и действия (бездействие) указанных лиц рассматриваются районным судом по месту нахождения органа, в производстве которого находится уголовное дело.
Статья 148. Отказ в возбуждении уголовного дела
5. Отказ в возбуждении уголовного дела может быть обжалован прокурору, руководителю следственного органа или в суд в порядке, установленном статьями 124 и 125 настоящего Кодекса.

Полностью согласен с коллегой!