Все зависит от того, как далеко зашел процесс приватизации. Если документы на приватизацию были поданы, или, хотя бы, был собран весь пакет документов, необходимый для приватизации, то попытаться унаследовать эту комнату можно, естественно, в судебном порядке.
Если речь идет о Москве, то жильем распоряжаются специально обученные городские органы (Департамент городского имущества, если не ошибаюсь. Насколько я помню, при реорганизации в конце прошлого года полномочия ДЖП были переданы им).
В этом случае также необходимо установить, кто является собственником помещения, оно должно принадлежать городу, но в связи с тем, что это общежитие, возможны варианты.
С обоими упомянутыми Вами вопросами обращайтесь в Департамент городского имущества.
Попробуйте, конечно, но при наличии у Вас иного жилья заключение с Вами договора соцнайма на эту комнату маловероятно.