Подскажите что делать?

Обратитесь для начала к Вашему участковому.

Для начала обратитесь к участковому, пусть поговорит с ней по хорошему. Дело в том, что клевета, согласно УК РФ, есть распространение заведомо ложных сведений, порочащих честь и достоинство другого лица или подрывающих его репутацию, она наказывается штрафом в размере до пятисот тысяч рублей или в размере заработной платы или иного дохода осужденного за период до шести месяцев либо обязательными работами на срок до ста шестидесяти часов. Но данный факт нужно будет доказать множественными показаниями свидетелей и пр. На практике это сделать не так просто. Во-первых, нужно доказать, что именно клевета, а не тот факт, который имел место быть, содержалась в высказываниях соседки. Во-вторых, доказать, что она заведомо знала о том, что сведения не правдивы.  

Обратитесь к участковому. Он должен провести разьяснительную беседу.

А соседка одна живет? Родственники есть? Она, судя по Вашим расскащам, похожа на человека с психическим заболеванием. Попробуйте поговоиить с родственниками, если есть. Участковый мало что сделает. После эиого посыплятся заявления на Вас с ее стороны. Если она нарушает Ваш покой, например затеяла скандал, Вам самим надо писать заявление в полицию. Чем больше наберете нарушений с ее стороны, тем оучге. Но по практике щнаю, такие люди в покое не оставят, полиция им не указ. Но бороться сложно, но можно. Главное запастись нервами и терпением. Одну больную шизофренией, правла чуть более буйную полгода мы пытались признать больной. Приходилось писать заявление на бездействие полиции и психбольницы. Но все можно. Главное соседей на сыою сторону перетяните. Коллективное заявление ускоряет процесс. А вообще к этой проблеме надо подзодить индивилуально. В формате вопроса на сайте полно не ответишь.