Не дают Уволиться

Направляйте такое заявление по почте с уведомлением о вручении либо пишите еще раз в двух экземплярах и попросите чтобы на одном из них (которое остается у Вас) они подтвердили получение. А если и после этого не уволят обращайтесь в службу по труду 

Ну во-первых, нет такого понятия в законодательстве как «отработка» и не может работодатель поставить такую резолюцию. У работника есть обязанность предупредить работодателя о предстоящем увольнении по собственному желанию не менее, чем за две недели (ст. 80 ТК РФ). В этом случае работодатель в принципе не вправе отказать работнику в увольнении и в указанную в заявлении дату может считаться уволенным. Если работник не выполнил обязанность по уведомлению работодателя, в этом случае работодатель вправе (не обязан!) согласовать дату, запрашиваемую работником, или отказать в таком увольнении (тогда работнику следует согласовывать обоюдоприемлемую дату и писать новое заявление, или писать заявлеие с соблюдением срока предварительного уведомления. 

Резолюция вашего начальника отдела имеет для вас юридическое значение только в том случае, если он обладает правомочиями по приему-увольнения работников, если эти правомочия только у руководителя (возможно замов и т.д.) — то для вас его согласие принципиального значения не имеет.

Действия вашей службы персонала в целом объяснимы и даже не слишком незаконны, хотя и не совсем корректны, ибо это именно вы нарушили порядок увольнения по собственному желанию не исполнив требование об уведомлении (которое придумано не просто так, а имеет своей целью как раз дать возможность работодателю подыскать замену и завершить все рабочие вопросы с увольняющимся сотрудником). Поэтому, возможно ваша служба персонала и нарушает правила документооборота на предприятии, но по сути у работодателя есть полное право вам отказать в вашем заявлении, что вполне возможно и произошло бы, дай ему стандартный ход. «Придерживая» ваше заявление, вполне возможно, служба персонала пытается решить определенные вопросы, чтобы в случае благополучнного урегулирования проблем уволить вас досрочно. Прежде всего, учитывая, что по большому счету именно вы поставили их в непростое положение своим несоблюдением порядка увольнение, постарайтесь не конфликтовать, а подойти и обсудить возможные обоюдоприемлемые варианты, возможно написать новое заявление, которое устроит все стороны и пойдет нормальным чередом. Имейте в виду, что давить, заставляя пустить ваше заявление в ход вы, конечно, можете, но имейте в виду, что работодатель в такой ситуации имеет полное  право вам отказать. И тогда  единственный вариант, который у вас останется — это только новое заявление со сроком через две недели. Писать официальные уведомления по почте и т.п., конечно можно, но суть-то проблемы в том, как я понимаю, что вы не соблюли этот самый 2-х недельный срок, чем создали работодателю определенные проблемы и он таким, пусть не совсем корректным способом, но защищается от них, а не в том, что он злонамеренно строит вам какие-то козни. А учитывая, что проблема  в сроках, почтовыми уведомлениями вы для себя ее усугубите (сколько это времени займет? не проще ли тогда написать нормальное заявление и подать обычным способом), а для работодателя как раз ее решите (ибо времени уже пройдет предостаточно). Так что прежде всего — попробуйте договориться.