Полагаю, что п. 7 ст. 81 ТК в данном случае не совсем подходит, т.к. там речь идет о работнике, непосредственно обслуживающем денежные и товарные ценности. На мой взгляд, автомобиль — не денежная и не товарная ценность и водитель их не обслуживает. Автомобиль — это скорее инструмент в его работе. П. 7 — это про кассиров, кладовщиков и т.п.
Ваш случай — это скорее из п. 6: «совершения по месту работы хищения чужого имущества, растраты, умышленного его уничтожения или повреждения, установленных вступившим в законную силу приговором суда или постановлением судьи, органа, должностного лица, уполномоченных рассматривать дела об административных правонарушениях. Несанкционированный доступ к месту хранения автомобиля и фактический угон его с повреждением — вполне совпадает с условиями соответствующего пункта. Тут, конечно, имеет место то обстоятельство, что для увольнения требуется факт подтверждения это вступившим в законную силу приговором — но ведь это дело наверняка в производстве соответствующих органов и довести его до логического завершения вполне возможно.
Чаще всего подобная ситуация приводит к тому, что работник, имея перспективу получить судимость + увольнение по статье, проявляет инициативу, готов все возместить и уволиться самостоятельно. Возможно для вас это как раз не самый плохой вариант, т.к. в ином случае возмещение ущерба может растянуться надолго.