Здравствуйте Сергей.
Не до конца поняла, как это — приватизирована на сыновей, но в случае смерти матери?
Если квартира приватизирована, то та часть, которая принадлежала умершему, является наследственным имуществом и претендовать на него могут наследники в порядке очередности. Наследниками первой очереди являются родители, дети и переживший супруг. То есть, у умершего шестеро наследников — вдова, четверо детей и мать, каждому из наследников причитается по 1/12 доли в праве собственности на квартиру. К нотариусу нужно обратиться ДО истечения 6 месяцев, а свидетельство о праве на наследство выдадут по истечении 6 месяцев.
Оформить квартиру на мать можно будет только в случае отказа всех наследников от наследства, но в случае несовершеннолетних детей такой вариант не пройдет. Орган опеки не даст разрешения на отказ от наследства.
Если квартира является собственностью умершего, то любые действия с ней в обход наследственных прав будут незаконными.