Примут ли мое заявление?

То что было 5 лет назад срок привлечения к уголовной ответственности  истек, если не было вреда здоровью средней тяжести или более тяжкого вреда.

Вред здоровью средней тяжести это лечение более 21 дня, переломы ...

Угрозы убийством или причинение тяжкого вреда здоровью преступление небольшой тяжести и срок привлечения к уголовной ответственности по ним 2 года с момента совершения преступления (высказывания угрозы).

Если обращаться в полицию с заявлением указывайте все факты, в полиции будут проверять, если даже срок привлечения каких-то случаев истек это повлияет на наказание. Максимальное наказание за совершение угрозы убийством или причинением тяжкого вреда здоровью (я тебя покалечу например) 2 года лишения свободы.

Вам нужна поддержка мамы, близких в этом вопросе, этот человек скорее всего и других таким образом запугивает или избивает, свидетелями могут быть любые лица, в том числе родственники.

Заявление в полицию в любом случае необходимо подать. Хотя бы для обозначения серьезности своих намерений и возможной «подстраховки» в случае рецидива его поведения в будущем.

Кроме того, как уже прозвучало ранее, за угрозы также предусматривается уголовная ответственность согласно ст. 119 УК РФ. Даже если он Вам никакого вреда здоровью не причинит.