Я решила уволиться, но меня не отпускают

Я со 2 сентября 1014 года проходила обучение по профессии «официант» в (…) организации.

С 10 числа этого же месяца стала работать без заключения договора, как официант-стажер

И через несколько дней продолжила работать, как официант опять же без заключения договора.

29 сентября у меня началась сессия (заочное обучение) о которой я предупредила заранее(не зная точного времени окончания занятий и ее длительности). Отпуск по учебе мне не дали, и я должна была работать после занятий в ночную смену. Т.к. я не смогла совмещать учебу с работой, а так же по ряду других причин, решила уволиться. Оповестила об этом руководство и услышала в ответ, что я должна отработать 2 недели, а если я не соглашусь отрабатывать, то нужно искать себе замену, в противном случае мой невыход будет считаться прогулом, за который взимается штраф. Они обосновали это тем, что в должностной инструкции это прописано.

Должна ли я отрабатывать 2 недели и имеют ли они право меня штрафовать?