Екатерина,
Для получения сертификата Вам будет необходимо свидетельство о рождении первого ребенка.
Без медицинских документов трудно понять, выдадут ли Вам его или нет.
Чтобы понять это внимательно прочитайте их и проанализируйте сами, либо обратитесь к юристам — возможно надо будет обратится в суд.
ст. 20, Федеральный закон
от 15.11.1997 N 143-ФЗ (ред. от 23.06.2014) «Об актах гражданского
состояния»
Свидетельство
о рождении ребенка, родившегося мертвым, не выдается.
2. В
случае, если ребенок умер на первой неделе жизни, производится государственная
регистрация его рождения и смерти.
Вот судебный акт, который Вам поможет понять ситуацию.
Определение Конституционного
Суда РФ от 30.09.2010 N 1238-О-О «Об отказе в принятии к рассмотрению
жалобы гражданки Аплиной Валентины Викторовны на нарушение ее конституционных
прав положениями Федерального закона „О дополнительных мерах
государственной поддержки семей, имеющих детей“
С Уважением.