В данной ситуации решение будет на усмотрение суда: либо срок будет восстановлен и тогда страховая сможет обжаловать решение, либо в восстановлении срока будет отказано.
Как я понимаю срок восстанавливается по причине того, что страховая не знала, о судебном заседании, уведомления не получала.
Обязанность по уведомлению лица о судебном заседании лежит на суде. Суд отправляет документы по адресу, указанному в общедоступных источниках (например сведения из ЕГРЮЛ на сайте ФНС).
Если письма с уведомлением о дате судебного заседания и решении суда были отправлены по адресу страховой, то в данной ситуации обязанность доказать, что эти письма не были получены — обязанность страховой.
Как правило подобная ситуация может сложиться, если почта России прислала письмо позже последнего дня обжалования решения. В таком случае суд удовлетворит ходатайство о восстановлении срока.
Вам в данной ситуации необходимо следить за решением суда. Если ходатайство удовлетворено, то дело будет рассматриваться в апелляционной инстанции. Если нет — то можете подавать заявление на получение исполнительного листа и требовать исполнения решения суда.