Здравствуйте, Виталий.
Коротко: сам факт, что суд Киргизии вынес два схожих решения по алиментам на одного ребёнка, публичный порядок России не нарушает, и строить возражения только на этом не стоит. Публичный порядок — основание исключительное: под ним понимают угрозу основам правопорядка, а не процессуальные нарушения иностранного суда, и суды применяют его редко (п. 5 ч. 1 ст. 412 ГПК РФ). Гораздо надёжнее опираться на конкретные, проверяемые основания отказа из той же статьи.
Смотрите по порядку:
1. Вступило ли последнее решение в законную силу. Если нет — отказ следует прямо из закона (п. 1 ч. 1 ст. 412 ГПК РФ).
2. Извещали ли вас о времени и месте разбирательства так, чтобы вы могли участвовать. Неизвещение — самостоятельное основание для отказа (п. 2 ч. 1 ст. 412 ГПК РФ), подтверждается материалами дела и почтовыми документами.
3. Срок предъявления. Решение предъявляется к принудительному исполнению в течение трёх лет со дня вступления в силу, пропущенный срок восстанавливают только по заявлению взыскателя (ч. 3 ст. 409 ГПК РФ, п. 6 ч. 1 ст. 412 ГПК РФ).
4. Если по этому же спору уже есть вступившее в силу решение российского суда, ссылайтесь на это: тождественный спор в России повторно не рассматривают и к исполнению не принимают (п. 4 ч. 1 ст. 412 ГПК РФ).
5. Главный довод по существу — двойное взыскание. Два исполнительных документа на одного ребёнка и одного плательщика ведут к удержанию одной и той же суммы дважды, а обеспеченным может быть только одно требование: об этом и говорите приставу и суду.
6. Ходатайство о принудительном исполнении подаёт взыскатель в суд субъекта Российской Федерации по вашему месту жительства (ст. 410 ГПК РФ), вы в этом производстве возражаете. Отменить же само тождественное решение можно только в Киргизии — обжалованием или в порядке надзора по её правилам, российский суд чужое решение не переписывает.
Уточните: какое из двух решений сейчас исполняется и признавалось ли хотя бы одно из них российским судом? От этого зависит, начинать с возражений здесь или с обжалования в Киргизии.
Напишите мне в чат — разберу вашу ситуацию и подскажу порядок действий.