Можно ли устроиться на госслужбу, если уголовное дело прекращено по примечанию к статье 322.3 УК РФ?

Хотела бы устроиться в МВД, Росгвардию, Следственный комитет РФ, органы прокуратуры, Федеральную службу судебных приставов (ФССП), ФСИН, ФТС, ФСБ и т.д.

Все варианты с погонами отпадают, так как даже при отсутствии обвинительного приговора вам откажут из-за прекращения уголовного дела в связи с деятельным раскаянием, разновидностью которого как раз является способствование раскрытию преступления

Статья 75. Освобождение от уголовной ответственности в связи с деятельным раскаянием

1. Лицо, впервые совершившее преступление небольшой или средней тяжести, может быть освобождено от уголовной ответственности, если после совершения преступления добровольно явилось с повинной, способствовало раскрытию и расследованию этого преступления, возместило ущерб или иным образом загладило вред, причиненный этим преступлением, и вследствие деятельного раскаяния перестало быть общественно опасным.

В таком контексте можно рассматривать вариант поступления на государственную гражданскую службу (например, в министерство) либо на муниципальную службу (в любое структурное подразделение местной городской администрации). Там таких запретов нет, шансов больше.

По перечисленным ведомствам нельзя дать один общий ответ: для разных видов службы установлены разные ограничения. В вашем случае особенно важно, какая именно статья УПК указана в постановлении о прекращении дела. Формулировки «прекращено по примечанию 2 к статье 322.3 УК РФ» может быть недостаточно, чтобы определить последствия для поступления на службу.

Примечание 2 к статье 322.3 УК РФ предусматривает специальное основание освобождения от уголовной ответственности. Оно само по себе не означает, что у вас есть судимость, но сведения о прекращённом уголовном преследовании могут проверяться при устройстве на службу.

По названным ведомствам
МВД. Закон № 342-ФЗ запрещает приём, если уголовное преследование прекращалось по перечисленным в законе основаниям: в частности, за деятельным раскаянием, истечением срока давности, амнистией или примирением сторон. Если в вашем постановлении прекращение оформлено именно как прекращение в связи с деятельным раскаянием, это, вероятнее всего, будет препятствием. Если же указано самостоятельное специальное основание — вывод нужно делать по точному тексту постановления и применённой норме УПК.
Росгвардия. Для военной службы и службы со специальными званиями действуют специальные ограничения. Их нужно проверять по конкретному виду должности; правила могут отличаться от правил гражданского персонала.
Следственный комитет. Статья 16 Закона № 403-ФЗ запрещает приём при прекращении уголовного преследования, в частности, за деятельным раскаянием, примирением сторон, амнистией или истечением срока давности. Если в постановлении указано одно из этих оснований, поступление на службу в СК, скорее всего, исключено.
Прокуратура. В статье 40.1 Закона о прокуратуре запрет сформулирован иначе: в числе прямо указанных оснований — наличие или наличие в прошлом судимости. Прекращение дела без обвинительного приговора само по себе не является судимостью. Но при поступлении потребуют сведения об уголовном преследовании и будут проводить проверку; это не означает гарантированного приёма.
ФССП — служба в органах принудительного исполнения. Закон № 328-ФЗ содержит запрет на приём при ряде прямо перечисленных оснований, включая деятельное раскаяние. Вместе с тем Конституционный Суд в Постановлении от 11 июля 2023 года № 38-П указал, что не всякое прекращение по нереабилитирующему основанию автоматически препятствует службе. Поэтому здесь также необходимо сопоставить формулировки постановления с конкретным пунктом закона.
ФСИН и ФТС. Для сотрудников со специальным статусом действуют отдельные законы о службе и самостоятельные ограничения; правила для гражданских должностей могут быть другими. Без проверки конкретной должности и текста постановления обещать возможность или невозможность поступления нельзя.
ФСБ. Помимо установленных законом требований проводится специальная проверка. Итог зависит от должности, допуска и применимых ведомственных правил; прекращение дела следует раскрыть при проверке, если об этом спрашивают.
Что нужно проверить в постановлении
Посмотрите не только ссылку на примечание к статье 322.3 УК РФ, но и процессуальную формулировку в резолютивной части: по какой статье и пункту УПК прекращено дело или уголовное преследование. Например, важно, указано ли прекращение в связи с деятельным раскаянием по статье 28 УПК РФ либо применено самостоятельное основание, вытекающее из примечания к статье УК.

Устраиваться на службу пробовать можно, если закон для конкретного вида службы не устанавливает прямого запрета. Но до подачи документов разумно направить кадровому подразделению письменный запрос: препятствует ли именно указанное в вашем постановлении основание поступлению на конкретную должность и на какую норму они будут опираться. Если откажут, попросите оформить отказ письменно с указанием правового основания.

Для обычных должностей гражданского персонала ведомств, не предполагающих службу со специальным статусом, вопрос решается по правилам соответствующего вида государственной службы или трудового законодательства. Поэтому варианты могут быть и внутри тех же ведомств — например, гражданские должности, если их требования не содержат отдельного ограничения.

Если речь идет о правоохранительных органах и силовых структурах (МВД, Росгвардию,
Следственный комитет РФ, органы прокуратуры, Федеральную службу судебных приставов (ФССП), ФСИН, ФТС, ФСБ и т.д.), то не получится. 
Вам откажут на законных основаниях. В федеральных законах (например, ст. 14 Федерального закона № 342-ФЗ для МВД, ст. 16 Федерального закона № 403-ФЗ для СК РФ и аналогичных правовых нормах) прямо прописан безусловный запрет: гражданин не может быть принят на службу в случае прекращения в отношении него уголовного преследования по нереабилитирующим основаниям. Освобождение по примечанию 2 к ст. 322.3 УК РФ является разновидностью деятельного раскаяния и признаётся нереабилитирующим основанием.

Если речь идёт об обычной гражданской службе (министерства, службы и т. д.) — деятельность регулируется Федеральным законом № 79-ФЗ «О государственной гражданской службе РФ».

В статье 16 Закона № 79-ФЗ содержится исчерпывающий перечень ограничений. Запретом является только:

Наличие не снятой или не погашенной судимости.
Наличие вступившего в силу приговора суда о наказании, исключающем возможность занимать должности государственной службы.

Поскольку уголовное дело в отношении вас было прекращено, приговора суда не было, а значит, согласно ст. 86 УК РФ, судимости у вас нет.
Следовательно, прямого законодательного запрета на поступление на государственную гражданскую службу у Вас нет.

Вам лучше сначала определиться, куда вы хотите поступить и какие требования к конкретной должности, включая, уровень образования, прохождение психолога, полиграфа и т.д. То есть тут помимо судимости вы можете не пройти по тому или иному критерию! Касательно обжалования, подскажите номер дела и суд, где ваше дело рассматривалось!