Здравствуйте! Если речь о школе в России, её частный статус не позволяет произвольно прекращать обучение ребёнка. По Вашему описанию пока предъявлено требование искать другую школу, а не названо конкретное оформленное основание отчисления. Поэтому сначала письменно оспорьте это требование и потребуйте объяснить правовое основание решения.
Здесь нужно разделить два случая.
Если школа применяет отчисление за нарушение дисциплины, действуют части 5, 8 и 9 статьи 43 Федерального закона от 29.12.2012 № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации». К ученикам начальной школы дисциплинарные взыскания не применяются. Несовершеннолетнего можно отчислить как дисциплинарную меру только с 15 лет, за неоднократные проступки, когда другие дисциплинарные и педагогические меры не дали результата и имеются предусмотренные законом последствия для других участников и работы школы. Если основное общее образование ещё не получено, учитывается мнение родителей и необходимо согласие комиссии по делам несовершеннолетних. Возраст и класс ребёнка Вы не указали, поэтому нельзя утверждать, что эти условия в Вашем случае выполнены.
Для платного обучения существует и отдельное основание: по частям 7–8 статьи 54 этого закона школа вправе односторонне расторгнуть договор, если надлежащее оказание услуг стало невозможным вследствие действий или бездействия ученика. Основания расторжения должны быть указаны в договоре. Поэтому одного аргумента «ребёнку нет 15 лет» может оказаться недостаточно, но и общие слова «не подходит обучение» не устанавливают такую невозможность. Нужно проверить конкретные действия, их последствия и применённое школой основание. Условия договора, снижающие законные гарантии ученика, не применяются — часть 6 статьи 54.
Практически рекомендую:
1. Если Вы хотите продолжать обучение, не оформляйте уход как собственную инициативу. Направьте директору и органам управления школы письменное несогласие с требованием забрать ребёнка. Запросите конкретные факты нарушений, применяемую норму, пункт договора и копию приказа, если он уже издан. По части 4 статьи 61 прекращение образовательных отношений оформляется распорядительным актом, а не устным разговором.
2. Предложите письменно согласовать меры адаптации и педагогической поддержки. Статья 42 предусматривает помощь детям, испытывающим трудности в обучении и социальной адаптации; она оказывается по письменному заявлению или согласию родителей. Пересказ слов психолога сам по себе не доказывает наличие у ребёнка какого-либо диагноза, и таких выводов из Вашего сообщения делать нельзя.
3. Передайте спор в школьную комиссию по урегулированию споров между участниками образовательных отношений — статья 45. Просите проверить правомерность требования прекратить обучение и обеспечить соблюдение прав ребёнка. Эта же статья допускает и другие законные способы защиты, включая судебное оспаривание нарушения права.
Сообщённую Вами оплату за год материнским капиталом укажите в обращении вместе с обстоятельствами приёма. Однако сам факт предоплаты не заменяет проверки законности основания прекращения обучения. В обращении лучше требовать продолжения обучения и устранения конкретных нарушений, а не ограничиваться устными переговорами.