Нет, приватизировать квартиру досрочно из-за службы по контракту не получится: в ст. 8 Федерального закона N 159-ФЗ участникам СВО из числа сирот дано только преимущественное право в списке на получение жилья (п. 9.1), а для уже полученной квартиры отдельного основания нет. Судя по описанию, у Вас договор найма специализированного жилья для сирот, а приватизируют жилье по социальному найму (ст. 2 Закона РФ N 1541-1). Поэтому вопрос в том, когда с Вами заключат социальный найм
Без всяких заявлений по окончании пяти лет орган обязан исключить квартиру из специализированного фонда и заключить с Вами социальный найм, если не выявит трудную жизненную ситуацию; при ней договор специализированного найма может заключаться на новые пять лет, и не один раз (п. 6 ст. 8). Приблизить этот момент можно по другому основанию, СВО для него не нужна: по Вашему заявлению в орган региона срок может быть сокращен не более чем на два года (п. 6.1 ст. 8), и это касается и договоров, заключенных до августа 2023 года. Условия проверяют в совокупности на дату заявления (п. 6.2 ст. 8): Вам исполнилось 23 года, доход самого заявителя за 12 календарных месяцев до месяца обращения не ниже МРОТ, а среднедушевой доход семьи выше прожиточного минимума, плюс исполнение обязанностей нанимателя, отсутствие долгов по налогам, судимости и уголовного преследования за умышленное преступление, психических расстройств и зависимостей
Можно ли подавать заявление уже сейчас, зависит от даты Вашего договора и от того, есть ли Вам 23 года: без этого возраста сокращение невозможно вовсе, и квартира останется в специализированном найме до конца срока. Пришлите в чат здесь Ваш договор найма, по нему видно, какой это найм и с какой даты идет срок