Уважаемый Владимир.
Да, уволиться раньше истечения двух недель возможно. При этом вахтовый метод работы сам по себе не устанавливает специального срока увольнения: применяется общий порядок ст. 80 ТК РФ. Гражданство Республики Казахстан также не изменяет этот срок.
Важно, что две недели — это не обязательная «отработка», а срок предупреждения работодателя. Поэтому он продолжает течь и во время междувахтового отдыха. Возвращаться на следующую вахту только для того, чтобы «отработать 14 дней», не требуется, если к ее началу срок предупреждения уже истек. Особый режим труда и отдыха при вахтовом методе регулируется ст. 301 ТК РФ.
Раньше двух недель Вы можете уволиться:
По соглашению с работодателем — работодатель вправе согласовать любую более раннюю дату увольнения (ч. 2 ст. 80 ТК РФ).
Если имеются обстоятельства, из-за которых продолжение работы объективно невозможно. Перечень таких обстоятельств в ч. 3 ст. 80 ТК РФ открытый: закон прямо называет зачисление в образовательную организацию, выход на пенсию и допускает другие случаи невозможности продолжения работы.
Если Вы намерены окончательно уехать в Казахстан и именно поэтому не можете продолжать работу в РФ, это обстоятельство имеет смысл отдельно указать в заявлении и подтвердить документами. Однако сам по себе факт гражданства Казахстана или желание уехать домой автоматически не гарантирует увольнение в указанную Вами дату: необходимо оценивать конкретные обстоятельства и подтверждение невозможности продолжения работы.
Вывод
Само распоряжение руководства «всем писать за 14 дней» не исключает предусмотренные ст. 80 ТК РФ случаи досрочного увольнения. Кроме того, если Вы сейчас на межвахтовом отдыхе, двухнедельный срок может полностью или частично пройти именно в этот период.
Если напишете мне в чат, можно подробно разобрать Ваш график вахты и межвахтового отдыха, дату следующего заезда и определить, на какую наиболее раннюю дату Вы вправе заявить увольнение. Специализируюсь на трудовом праве более 20 лет, в том числе на вопросах вахтового метода работы.