Марина, компенсацию за пользование Вашей долей требовать можно, но суд взыщет ее, только если Вы не можете получить в пользование часть квартиры, соразмерную доле, а бывший муж пользуется Вашей частью (п. 2 ст. 247 ГК РФ). Это придется доказать: обычно сначала определяют порядок пользования квартирой, по соглашению или через суд (п. 1 ст. 247 ГК РФ), или хотя бы фиксируют, что он Вас не пускает. Сам по себе факт, что он живет там один, компенсацию еще не дает
Проще доказать и вернуть деньги, которые Вы платите за него. Расходы на содержание квартиры каждый собственник несет соразмерно своей доле (ст. 249 ГК РФ), так что его часть этих расходов, оплаченную Вами, можно взыскать с него, а оплату коммунальных услуг, которыми пользуется он один, тоже можно пробовать вернуть. По ипотеке все зависит от кредитного договора: если Вы с ним оба заемщики, то, заплатив за обоих, Вы вправе требовать с него его долю выплаченного, обычно поровну, если между Вами не определено иначе (п. 1, 2 ст. 325 ГК РФ), а если заемщик только Вы, вопрос в том, признают ли ипотеку общим долгом супругов (п. 3 ст. 39 СК РФ)
Про жилищные алименты: лишение родительских прав не освобождает его от обязанности содержать ребенка (п. 2 ст. 71 СК РФ), поэтому алименты с него взыскать можно, а получится ли добавить к ним расходы именно на жилье, зависит от того, где сейчас живет ребенок и платит ли он алименты. Свое право на эту квартиру, долю или право пользования, ребенок при этом сохраняет (п. 4 ст. 71 СК РФ)
Напишите мне в чат здесь, кто заемщик по ипотеке и есть ли у ребенка доля, скажу, какие деньги реально вернуть с бывшего мужа и с какого требования начать, или пришлите выписку из ЕГРН, посмотрю, на какую часть квартиры Вы вправе претендовать в пользовании