Здравствуйте! Да, если в течение двух месяцев со дня выдачи патента не поданы уведомление об осуществлении трудовой деятельности и копия договора, это является основанием для аннулирования патента. Обязанность установлена пунктом 7 статьи 13.3 Закона № 115-ФЗ, а аннулирование — подпунктом 4 пункта 22 той же статьи.
Своевременная оплата патента эту обязанность не заменяет. То, что работу пока не удалось найти, само по себе не освобождает от подачи уведомления и не продлевает двухмесячный срок.
Выезд и повторный въезд не обнуляют этот срок и не восстанавливают аннулированный патент. Аннулирование оформляется решением МВД, поэтому сейчас нужно проверить статус патента в подразделении по вопросам миграции, которое его выдало, и получить информацию о принятом решении. Одних квитанций об оплате для подтверждения действительности недостаточно.
Если патент аннулирован, по общему правилу повторно обратиться за новым можно не ранее чем через год со дня аннулирования — пункт 24 статьи 13.3. Отдельно необходимо проверить, сохраняется ли законное основание для пребывания в России.
Если хотите, продолжим общение здесь — помогу разобраться с проверкой статуса патента и дальнейшими действиями.