Здравствуйте.
Сам по себе отец детей не вправе запретить им общаться с Вами, если дети проживают с матерью и такое общение не причиняет им вреда. Мать вправе организовывать повседневную жизнь детей, в том числе чтобы Вы гуляли с ними, сопровождали их в школу или поликлинику. При этом родители имеют равные права в отношении детей, а отдельно проживающий отец сохраняет право участвовать в их воспитании и общаться с ними — ст. 61, 63 и 66 СК РФ.
Но есть важное уточнение: Вы как отчим автоматически не являетесь законным представителем детей. Законными представителями остаются родители — ст. 64 СК РФ. Поэтому просто привести ребенка в школу или поликлинику Вы можете, но для подписания значимых документов, дачи согласия на медицинское вмешательство и решения официальных вопросов может потребоваться мать либо соответствующее полномочие от нее.
Таким образом, требование отца полностью исключить Ваше общение с детьми само по себе юридической силы не имеет. Если он считает, что общение с Вами причиняет детям вред, этот вопрос решается через органы опеки или суд, а не его односторонним запретом.
В случае, если мой ответ был Вам полезен, вы можете нажать плюсик под моим ответом.