Здравствуйте Дмитрий.
Сдать принадлежащий Вам фургон в аренду другому ИП можно. Например, автомобиль может быть передан по письменному договору аренды транспортного средства без экипажа.
Одновременно работать водителем у этого ИП в принципе также возможно, но отношения необходимо оформить отдельно: например, трудовым договором, если фактически Вы выполняете работу водителя по заданию ИП. Просто договор аренды автомобиля сам по себе не оформляет Вашу работу водителем.
Однако такая схема не гарантирует сохранение детских пособий. При назначении единого пособия СФР оценивает совокупные доходы семьи. Доход от сдачи автомобиля в аренду, заработная плата, а также доход от предпринимательской деятельности или самозанятости могут учитываться при определении права на пособие.
Поэтому открытие ИП не означает автоматически потерю пособия, так же как отсутствие статуса ИП не гарантирует его сохранение. Значение имеют доход семьи за расчётный период, имущество и другие критерии нуждаемости.
Если уточните, какое именно пособие Вы с супругой получаете, количество и возраст детей и примерный доход семьи, можно рассчитать, повлияет ли предполагаемый заработок на право на выплату и какой вариант оформления будет законным и наиболее подходящим.