Уважаемый Александр!
Нет, работодатель не вправе заставлять Вас участвовать в голосовании, в том числе требовать явиться на организованный им избирательный участок.
Согласно п. 3 ст. 3 Федерального закона от 12.06.2002 № 67-ФЗ «Об основных гарантиях избирательных прав и права на участие в референдуме граждан Российской Федерации», участие гражданина в выборах является свободным и добровольным. Никто не вправе оказывать воздействие на гражданина с целью принудить его к участию или неучастию в выборах либо препятствовать его свободному волеизъявлению. См. также: https://xn--80akibcicpdbetz7e2g.xn--p1ai/questions/view/186701
Поэтому работодатель может проинформировать работников о возможности проголосовать и об организации участка, но требовать участия в голосовании, контролировать факт голосования либо применять какие-либо неблагоприятные последствия за отказ не вправе.
Кроме того, участие или неучастие в выборах не относится к деловым качествам работника и не может служить основанием для ограничения его трудовых прав (ст. 3 ТК РФ).
Вывод:
Требование работодателя обязательно проголосовать неправомерно. Вы вправе отказаться от участия в голосовании на организованном работодателем участке. Сам по себе такой отказ не является нарушением трудовой дисциплины и не может служить основанием для привлечения Вас к дисциплинарной ответственности.
При наличии угроз или давления рекомендую сохранить переписку, сообщения, распоряжения и иные подтверждения принуждения.
Если потребуется, можете написать мне в чат, каким именно образом работодатель заставляет Вас голосовать и чем угрожает. Тогда можно определить, куда целесообразнее обратиться и как зафиксировать нарушение. Специализируюсь на трудовом праве. Опыт работы — более 20 лет.