Здравствуйте, Анастасия!
Нет, в описанной вами ситуации несовершеннолетний не должен платить НДФЛ, если доля квартиры подарена ему близким родственником.
При дарении недвижимости срок, в течение которого даритель владел квартирой, значения не имеет. Если даритель и ребенок являются членами семьи или близкими родственниками, доход от дарения освобождается от НДФЛ на основании п. 18.1 ст. 217 НК РФ. К таким родственникам относятся, в частности, родители и дети, дедушки, бабушки и внуки, братья и сестры.
То есть даже если даритель владел квартирой менее трех лет, это само по себе не создает у ребенка обязанности платить налог.
Статус члена семьи погибшего участника СВО в данном случае также не имеет значения для освобождения от НДФЛ: основанием является именно близкое родство между дарителем и одаряемым.
Если же долю подарил человек, который не является для ребенка членом семьи или близким родственником, ситуация будет другой: дарение недвижимости от такого лица, как правило, облагается НДФЛ.
Заранее благодарю Вас за оценку моего ответа.