Должна ли она была прийти с момента гибели или захоронения

Да, по закону пенсия по потере кормильца в вашем случае должна назначаться со дня гибели сына (23 мая 2025 года), а не с даты захоронения или подачи документов. То, что выплата пришла в сентябре за шесть месяцев — это как раз попытка закрыть этот период задним числом. Вопрос в том, почему возникла такая задержка.Ключевой момент: сам по себе факт гибели не запускает автоматическую выплату. Нужно, чтобы в Социальный фонд (СФР) поступили документы, подтверждающие право на пенсию. Часто задержка возникает из-за бюрократии: пока воинская часть направит в военкомат личное дело погибшего, пока военкомат сформирует пенсионное дело и передаст данные в СФР — проходит время. Вы подали документы в мае, а решение и выплата пришли позже — это и есть та самая задержка оформления, а не ошибка в расчёте периода.

Я рекомендую такой план:

Запросите в военкомате письменное разъяснение. Напишите заявление на имя начальника военкомата. Попросите сообщить: когда и какие документы были переданы в СФР, когда было принято решение о назначении пенсии, есть ли номер пенсионного дела, почему возникла задержка. Важно получить официальный ответ — это будет базой для дальнейших действий. 
Проверьте статус в СФР. Параллельно можно запросить информацию в Социальном фонде: принято ли решение, с какой даты назначена пенсия, есть ли задолженность за прошедший период. Иногда ведомства «синхронизируются» не сразу, и в одном из органов процесс мог застопориться. 
Если выяснится, что решение принято, а выплаты за период с мая нет — требуйте перечислить образовавшуюся задолженность. 
При бездействии следующим шагом будет жалоба. Можно обратиться в военную прокуратуру или к Уполномоченному по правам человека в вашем регионе.
Важное уточнение
Есть нюанс для родителей: если вы приобрели право на пенсию именно потому, что утратили источник средств к существованию (например, сын был вашим единственным кормильцем), то по закону такая пенсия назначается со дня обращения, а не со дня смерти. Но если вы нетрудоспособны по возрасту или инвалидности — право возникает со дня гибели. Этот момент стоит прояснить в разъяснениях из военкомата/СФР.

Не оставляйте это без внимания: официальная переписка часто ускоряет процесс. Если в ответах ведомств будут непонятные формулировки или отказы — напишите, разберусь детальнее! Сочувствую вашей утрате, желаю, чтобы всё разрешилось как можно скорее.