Анастасия, здравствуйте.
Продление отпуска на дни болезни вам полагается автоматически, это не милость работодателя, а прямая обязанность по закону (ст. 124 ТК РФ): если во время ежегодного отпуска открыт больничный, отпуск продлевается на число дней болезни. Достаточно уведомить работодателя и позже закрыть больничный листом. Пять дней в конце останутся вашим законным отпускным временем, а не отгулом или отдельным разрешением.
С проездом ключевой момент такой: продлённые дни юридически остаются тем же самым отпуском, а не новым периодом. Раз перелёт домой происходит внутри продлённого отпуска, формально он укладывается в условие «проезд к месту отдыха и обратно в пределах отпуска» (ст. 325 ТК РФ для работников Крайнего Севера и приравненных территорий).
Но здесь есть развилка, и от неё зависит, сработает ли это на практике.
Если ваш работодатель финансируется из федерального бюджета, право на оплату проезда установлено законом напрямую, и оплата обратного билета в продлённые дни должна пройти без спора, если вы предоставите больничный и подтверждение, что вылет пришёлся именно на период отпуска.
Если работодатель коммерческий, прямой обязанности по ст. 325 ТК РФ у него нет: право на компенсацию проезда и её условия устанавливаются исключительно коллективным договором, локальным актом или трудовым договором. Тогда решает не общая норма, а формулировка именно вашего документа: покрывает ли он перелёт в дни, на которые отпуск продлён по болезни, или привязан к изначально согласованным датам.
Что сделать:
1. Сохраните больничный лист и посадочный талон или электронный билет с датой обратного вылета, они должны попасть именно в продлённый период.
2. Письменно уведомите работодателя о продлении отпуска на число дней болезни со ссылкой на ст. 124 ТК РФ, а не просто сообщите на словах.
3. Если работодатель коммерческий, поднимите пункт о компенсации проезда в трудовом или коллективном договоре и проверьте формулировку про даты, прежде чем покупать билет назад.
Ваш работодатель бюджетный или коммерческий, и есть ли у вас коллективный договор с условием об оплате проезда? От этого зависит, оплатят ли вам билет автоматически по закону или вопрос решает формулировка внутреннего документа.